数学建模常用模型与算法 一、常用模型 （一）、评价模型： AHP(层次分析法) （确定权重)、模糊评价、聚类分析、因子分析、主成份分析、回归分析、 神经网络、多指标综合评价、熵值法(确定权重)等 （二）、预测模型： 指数平滑法、灰色预测法、回归模型、神经网络预测、时间序列模型、马尔科夫预测、差分 微分方程 （三）、统计模型： 方差分析、均值比较的假设检验 （四）、方程模型： 常微分方程、差分方程、偏微分方程、以及各种方程的求解（数值解和解析解） （五）运筹优化类： 线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、图论模型（最短路、最大流、遍历问题等）、 排队论、对策论、以及各种模型的算法 (六)其他模型： 随机模拟模型、等 二、十大算法 1、蒙特卡罗算法 （该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可 以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 （比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而 处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作谈球吧为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 （建模竞赛大多数问题属于最优 化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现） 4、图论算法 （这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的 问题可以用这些方法解决，需要认线、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 （这些算法是算法设计中比较常 用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一 些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
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